На точку A действуют две силы AB−→− и AC−→− одинаковой величины.
Угол между ними ∡A=70°.
Определи величину приложенных сил, если в результате на точку A действует сила величиной 83 N (округли результат до целых).

Добрый день! Я рад помочь вам с этим вопросом.

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические свойства углов и векторы.

Первым шагом будет разложить вектор AB на две компоненты: одну в направлении вектора AC, и другую в направлении, перпендикулярном AC. Давайте обозначим эти компоненты как AB_1 и AB_2 соответственно.

AB_1 будет направлен вдоль вектора AC и будет иметь величину AB * cos(∡A), где AB - величина вектора AB.
AB_1 = AB * cos(∡A)

AB_2 будет направлен перпендикулярно вектору AC и будет иметь величину AB * sin(∡A), где AB - величина вектора AB.
AB_2 = AB * sin(∡A)

Теперь, если мы знаем, что сумма AB_1 и AB_2 равна вектору AC, то мы можем записать уравнение:

AC = AB_1 + AB_2

Заменяем значения AB_1 и AB_2:

AC = AB * cos(∡A) + AB * sin(∡A)

Так как у нас две одинаковые силы, которые действуют на точку A, мы можем записать:

AC = 2 * AB * cos(∡A) + 2 * AB * sin(∡A)

Теперь, если мы знаем, что сила AC равна 83 Н, мы можем записать уравнение:

83 = 2 * AB * cos(∡A) + 2 * AB * sin(∡A)

Теперь нам нужно найти значение AB. Разделим обе части уравнения на 2:

41.5 = AB * cos(∡A) + AB * sin(∡A)

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для AB. Давайте продолжим:

AB * cos(∡A) + AB * sin(∡A) = 41.5

AB * (cos(∡A) + sin(∡A)) = 41.5

AB = 41.5 / (cos(∡A) + sin(∡A))

Теперь, чтобы найти значение AB, нам нужно вычислить сумму cos(∡A) и sin(∡A). С помощью тригонометрической формулы мы можем записать это как:

AB = 41.5 / (√(2 * cos(∡A) * sin(∡A)))

Теперь давайте подставим значения ∡A = 70° и вычислим это:

AB = 41.5 / (√(2 * cos(70°) * sin(70°)))

AB = 41.5 / (√(2 * 0.3420 * 0.9397))

AB = 41.5 / (√(0.6432))

AB = 41.5 / 0.802

AB ≈ 51.71

Таким образом, приложенные силы имеют величину около 51 Н (округлив до целых чисел).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!