На стороне mn квадрата mnpq равной 8 см взята точка s найдите длину отрезка sp если sq равно 10 см.
, 20

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.

Итак, у нас есть квадрат MNPQ со стороной MN, равной 8 см. Мы знаем, что длина стороны SQ равна 10 см. Нам нужно найти длину отрезка SP.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае треугольник SPQ - прямоугольный, поскольку его один угол прямой (угол SPQ). А ST - это гипотенуза треугольника SPQ, а SQ и TP - катеты.

Мы знаем, что SQ равно 10 см. Давайте обозначим длину отрезка PS как x.

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

SQ^2 + QP^2 = SP^2

Подставим известные значения:

10^2 + (8 - x)^2 = x^2

Раскроем скобки и упростим:

100 + (64 - 16x + x^2) = x^2

Упростим уравнение:

164 - 16x = 0

16x = 164

Теперь разделим обе части на 16:

x = 164/16

Получается:

x = 10.25

Таким образом, длина отрезка SP равна 10.25 см.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.