На стороне ab равностороннего треугольника ab взята точка d так, что сумма расстояний от нее до сторон a и b равна 16 см. найдите высоту

Question

Геометрия: На стороне ab равностороннего треугольника ab взята точка d так, что сумма расстояний от нее до сторон a и b равна 16 см. найдите высоту треугольника, проведенную из вершины c.

irinamiller93 · Answer

Задание № 7:

На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины C.

РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты. Находим площади треугольников:

$S_{ADC}=
\frac{1}{2} m *AC=\frac{1}{2} m a \\ S_{BDC}= \frac{1}{2}n *AC=\frac{1}{2} n
a$