На сторонах ав , вс, сд и ад квадрата авсд отмечены соответственно точки р, м, е и к так , что ар=вм =сея=дк=3см , угол арк =60 градусов . чему равен периметр четырёхугольника рмек? 10

ответ: 24 см

Объяснение:

 Так как все стороны квадрата равны, а отрезки AP=BM=CE=DK=3, то и РВ=МЕ=ЕD=АК, ( если от равных величин отнять по равной части, оставшиеся части также равны). ⇒ Прямоугольные треугольники, образовавшиеся при углах квадрата, равны по двум катетам. 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒

В⊿ АРК угол РКА=90°- 60°=30°

Катет АР=3 см и противолежит углу 30°⇒

Гипотенуза РК=2•АР=2•3=6 см

Сходственные стороны равных треугольников равны. Таких треугольников 4, гипотенуза каждого 6 см и является стороной четырехугольника PMEK, поэтому  периметр 

РМЕК=4•6=24 см