На рисунке изображены: равнобедренный треугольник MOC, ∠О = ∠С, MP – высота ∆MOC. ∠OMP = 28°.

Поставьте в соответствие каждому углу треугольника его градусную меру.

Кут М+ Кут О+ Кут С=180°

Кут ОМР+ Кут СМР =Кут М

Кут М=2×28°=56°

Так как Кут О и Кут С равны запишем их как 2х

2х + 56°= 180°

2х=180°-56°

2х=124°

х= 62°

Для решения данной задачи мы должны определить градусные меры каждого угла треугольника MOC.

По условию, треугольник MOC является равнобедренным, то есть у него две равные стороны и два равных угла.

Обозначим градусную меру угла МОС (также изображенного на рисунке как угол О) как х. С учетом свойств равнобедренных треугольников, градусная мера угла СО будет равна х.

Также из условия дано, что ∠О = ∠С, а это значит, что х = градусная мера угла СО.

Так как треугольник MOC является равнобедренным, градусная мера третьего угла треугольника, то есть угла МСО, будет равна 180 - 2х (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь нам дано, что ∠OMP = 28°, градусная мера угла ОМП равна 28 градусов.

Мы также знаем, что высота MP является перпендикуляром к основанию треугольника, а значит угол ОМП является прямым углом (90°).

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

1) x = х (углы О и СО равны)
2) 180 - 2x = градусная мера угла МСО (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
3) 28 = градусная мера угла ОМП (угол ОМП известен)

Теперь решим данную систему уравнений.

Из первого уравнения получаем, что x = х.

Из второго уравнения получаем, что 180 - 2x = x, так как x = х.

Решая это уравнение, получим:

180 - 2x = x
180 = 3x
x = 60

Таким образом, находим, что градусная мера угла О и угла СО равна 60°.

Из третьего уравнения уже известно, что градусная мера угла ОМП равна 28°.

Таким образом, можем поставить в соответствие каждому углу треугольника его градусную меру:

Угол О - 60°
Угол СО - 60°
Угол МСО - 180 - 2 * 60 = 180 - 120 = 60°
Угол ОМП - 28°

Таким образом, градусные меры каждого угла треугольника MOC будут равны:
Угол О - 60°
Угол СО - 60°
Угол МСО - 60°
Угол ОМП - 28°.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как можно решить данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!