На рисунке изображен куб. Докажите что прямые а)A1D1 и DC, б)AC и BD1-являются скрещивающимися.

а) ТК. A1D1∈(A1D1D), DC⋂(A1D1D) = D, D ∉(A1D1) , то А1D1 и DC – скрещивающиеся прямые.

б) Т.к. АС ∈( ABC), BD1⋂(ABC) = B, B ∉ (AC), то AC и BD1 – скрещивающиеся прямые.

Объяснение:

а) Т.к. A1D1 принадлежит плоскости A1D1D, DC пересекает эту плоскость в точке D, D не принадлежит A1D1, то то А1D1 и DC – скрещивающиеся прямые.

б) Т.к. АС принадлежит плоскости ABC, BD пересекает этот плоскость в точке B, B не принадлежит АС, то AC и BD1 – скрещивающиеся прямые.