На рисунке 162 луч BD является биссектрисой угла ABC, а луч DB является
биссектрисой угла ADC. Докажите, что
треугольники ABD и CBD равны.​

Добрый день, давайте вместе разберемся с этим вопросом.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD, мы можем воспользоваться условием равенства треугольников (УРТ). УРТ гласит: если два треугольника имеют равные стороны и равные углы между этими сторонами, то эти треугольники равны.

Дано, что луч BD является биссектрисой угла ABC, а луч DB является биссектрисой угла ADC. По определению биссектрисы угла, эти лучи делят соответствующие углы пополам.

Теперь давайте рассмотрим треугольник CBD. Из определения биссектрисы угла, луч DB делит угол CBD пополам. То есть, угол ABC равен углу CBD, так как они являются соответствующими углами треугольников ABC и CBD.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. Луч BD является биссектрисой угла ABC, поэтому он также делит угол ABD пополам. То есть, угол ABD тоже равен углу CBD.

Таким образом, мы получили, что угол ABC равен углу CBD, и угол ABD равен углу CBD. Мы можем сделать вывод, что треугольники ABD и CBD имеют два равных угла и сторону BD общую между ними.

Таким образом, по УРТ мы можем сказать, что треугольники ABD и CBD равны.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!