На рис. 178 угол 3 в 2 раза больше угла 1. Найдите угол 2 и угол 4​

Возьмём угол 1 за х, тогда угол 3 равен 2х.

Они - смежные, поэтому х+2х=180°, 3х=180°, х=60°.

Угол 1 равен 60°, а угол 2 - 120°.

Углы 1 и 4, углы 2 и 3 равны между собой.

Тогда угол 4 равен 60°, а угол 2 - 120°.

Чтобы найти угол 2 и угол 4, нам необходимо использовать информацию о том, что угол 3 в 2 раза больше угла 1. Для решения этой задачи выполним следующие шаги:

1. Посмотрим на рисунок и обратим внимание, что угол 1 и угол 3 являются смежными углами, то есть они имеют общую сторону.

2. Поскольку угол 3 в 2 раза больше угла 1, мы можем записать уравнение: угол 3 = 2 * угол 1.

3. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение: угол 1 + угол 2 + угол 4 = 180.

4. Используя информацию из пункта 2, заменим угол 3 на 2 * угол 1 в уравнении из пункта 3: угол 1 + угол 2 + угол 4 = 180, где угол 3 заменен на 2 * угол 1.

5. Теперь мы имеем уравнение с двумя неизвестными (углы 2 и 4) и одной переменной (угол 1). Чтобы решить это уравнение и найти углы 2 и 4, нам нужно с помощью алгебры выразить углы 2 и 4 через угол 1.

6. Продолжим решение уравнения:

- Раскроем скобки в уравнении 2 * угол 1 + угол 2 + угол 4 = 180: 2 * угол 1 + угол 2 + угол 4 = 180.

- Сгруппируем слагаемые с углом 1 в левой части уравнения: 2 * угол 1 + угол 2 + угол 4 - угол 1 = 180.

- Упростим левую часть уравнения: (2 * угол 1 - угол 1) + угол 2 + угол 4 = 180.

- Упростим комбинированные слагаемые в левой части уравнения: угол 1 + угол 2 + угол 4 = 180.

7. Мы получили изначальное уравнение для суммы углов в треугольнике. Теперь мы можем записать уравнение в виде: угол 1 + угол 2 + угол 4 = 180.

8. Ответ: угол 2 и угол 4 являются оставшимися углами треугольника и их сумма равна 180 минус угол 1.