1. Геометрия
  2. На продолжении диагонали

На продолжении диагонали ас ромба abcd взята произвольная точка м, которая соединена отрезком с вершиной в. докажите, что ам ⋅ см = mb^2 - ab^2.

Jokenroal Jokenroal    2   23.06.2019 14:00    16

Ответы
pashalol3 pashalol3  19.07.2020 12:17
Для начала нужно провести вторую диагональ ВД, которая пересекается с первой АС посередине в точке О под углом равный 90 градусов. Получим реугольник BOM - прямоугольный. По теореме Пифагора
BO2 +OM2 = BM2
или
BO2 + (OC + CM)2 = BM2
BO2 + OC2 + 2*OC*CM + CM2 = BM2
Группируем
(BO2 + OC2) + CM*(2*OC + CM) = BM2
Получаем
BC2 + CM*(AC + CM) = BM2
или
AB2 + CM*AM = BM2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
tatyanablok tatyanablok  09.02.2021 10:38
1) в прямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов найдите сторону ас если аb=10см,bc=8см ​...
lotosalla1 lotosalla1  09.02.2021 10:39
На данной прямой находятся точки A(1;2) и N(2;1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.) −1x+...
vakhtinanelli vakhtinanelli  09.02.2021 10:40
Основания трапеции равны 4 см и 6 см. Найдите отрез- ки, на которые диагональ трапеции делит её среднююлинию.​...
nik1005TV nik1005TV  27.05.2019 12:50
Диагонали ромба относятся как 3 к 5 а их сумма 8. найдите площадь ромба....
1ЛиКа6 1ЛиКа6  27.05.2019 12:50
Решить прямоугольном треугольнике abc точка о- середина медианы ch, проведенной к гипотенузе ab, ac=6 см, bc=8 см. найдите площадь треугольника obc....
Ivan856IgR Ivan856IgR  26.06.2019 21:00
Вправильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно l ,а плоский угол при вершине- альфа.найдите площадь полной поверхности пирамиды....
VanilRio VanilRio  03.06.2019 16:30
Восновании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием,равным 6 см,и углом при вершине 120 (градусов).диагональ боковой грани,содержащей основание равнобедренного...
dreadman989 dreadman989  03.06.2019 16:30
Объем цилиндра равен 96p см^2, площадь его осевого сечения равна 48 см^2. найдите площадь сферы, описанной около цилиндра....
ruskei ruskei  27.09.2019 16:20
Из точки k к плоскости бэта проведены две наклонные kp и kd. найти расстояние от точки k до плоскости. если kd-kp=2см. а длины проекций наклонных равны 9 см и 5 см....
ilslim ilslim  27.09.2019 16:10
Нарисуйте выпуклый пятиугольник abcd и проведите все его диагонали при формулы nd=n(n-3)/2 найдите число диогоналий пятиугольника и сравните его с чеслом диогонали проведённых вами...

Популярные вопросы