На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. опредилите градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делят полуокружность.

Прямая, проведенная из конца стороны-диаметра в точку пересечения окружности с противоположной боковой стороной, перпендикулярна это стороне, потому что вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусам. Поэтому эта прямая образует с основанием угол в 90 - 60 = 30 градусов. Соответственно, дуга, на которую этот угол опирается, равна 60 градусам. Само собой, это верно и для второй боковой стороны. Поэтому полуокружность делится сторонами равностороннего треугольника, построенного на диаметре, на три равные дуги по 60 градусов каждая.

 главные мысли

1)все углы равностороннего треугольника равны по 60 градусов,

2)углы, опирающиеся на диаметр прямые,

3)градусная мера дуги в 2 раза больше, чем угол, который на неё опирается

4)градусная мера полуокружности 180 градусов.