На данной прямой находятся точки M(1;−1) и P(−1;0). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.) 1x+
y+
=0.

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить вашу задачу.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки M(1;−1) и P(−1;0), мы можем использовать одну из известных формул уравнения прямой.

Одна из таких формул - формула уравнения прямой в общем виде: Ax + By + C = 0.

Давайте определим значения A, B и C для нашей прямой.

Для этого нужно знать, что угловой коэффициент прямой k вычисляется по формуле k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Применяя эту формулу, получаем k = (0 - (-1)) / (-1 - 1) = 1 / (-2) = -1/2.

Теперь у нас есть угловой коэффициент прямой, можно приступить к определению значений A, B и C.

Обратите внимание, что A и B - это коэффициенты перед x и y в уравнении прямой, а C - свободный член.

Известно, что угловой коэффициент прямой k связан с коэффициентами A и B по формуле k = -A / B.

Используя данную формулу, получим -1/2 = -A / B.

Мы можем выбрать любое значение для A и B, которое удовлетворяет этому соотношению. Однако, чтобы упростить решение и получить наименее сложное уравнение, выберем A = 2 и B = -1.

Подставим значения A и B в уравнение k = -A / B: -1/2 = -2 / (-1). Уравнение выполняется.

Теперь мы можем решить уравнение k = -A / B относительно А.

Умножим обе части уравнения на B и внесем минус в числитель. Получаем A = 2B.

Теперь заменим значения A и B в формуле уравнения прямой Ax + By + C = 0: 2Bx - By + C = 0.

Чтобы найти значение С, можем использовать координаты одной из точек на прямой.

Давайте возьмем точку M(1;−1).

Подставим значения x и y точки M в уравнение прямой: 2B(1) - B(-1) + C = 0.

Упростим выражение: 2B + B + C = 0.

Итак, у нас получилось уравнение прямой 2B + B + C = 0.

Теперь наша задача - найти значение С.

Для этого можем использовать координаты другой точки, например, точки P(−1;0).

Подставим значения x и y точки P в уравнение прямой: 2B(-1) - B(0) + C = 0.

Упростим выражение: -2B + C = 0.

Теперь у нас есть два уравнения: 2B + B + C = 0 и -2B + C = 0.

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом сложения.

Давайте воспользуемся методом сложения.

Сложим два уравнения: (2B + B + C) + (-2B + C) = 0 + 0.

Упростим выражение: 3B + 2C = 0.

Теперь можем выразить одну переменную через другую.

Для этого возьмем одно из уравнений, например, -2B + C = 0.

Получаем C = 2B.

Подставим полученное значение C в уравнение 3B + 2C = 0.

Получаем 3B + 2(2B) = 0.

Упростим выражение: 3B + 4B = 0.

Сложим члены с одинаковыми переменными: 7B = 0.

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение B: B = 0.

Найдем значение C, подставив B = 0 в уравнение C = 2B: C = 2(0) = 0.

Итак, значениями B и C являются 0.

Теперь, зная значения A, B и C, мы можем записать уравнение прямой Ax + By + C = 0.

Подставляем значения: 2(0)x - 1(0)y + 0 = 0.

Упрощаем выражение: 0 = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(1;−1) и P(−1;0), можно записать как 0 = 0.

Напомню, что данное уравнение описывает все точки прямой.

Надеюсь, моё объяснение было понятным для вас. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать! Я всегда готов помочь.