N 14 . Рассмотрите рисунок . Прямая d параллельна стороне треугольника. Найдите x .

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллельных прямых, а именно, что соответствующие углы (углы, расположенные на одной стороне прямых и с одной и той же стороны от пересекающей их прямой) равны между собой.

В данном случае мы можем заметить, что угол BCD и угол BAC являются соответствующими углами, так как они расположены на прямых d и AC соответственно, и эти прямые параллельны.

Угол BAC изображен на рисунке и равен 75 градусам. Значит, угол BCD также равен 75 градусам.

Теперь мы можем использовать свойства треугольника, которые говорят о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Мы знаем, что угол BCD равен 75 градусам. Также из условия задачи нам известно, что угол CDB равен 45 градусам. Значит, угол CBD равен 180 - 75 - 45 = 60 градусов.

Так как угол CBD и угол BDC являются смежными углами (углами, имеющими общую сторону и общую вершину), и сумма смежных углов равна 180 градусам, то угол BDC равен 180 - 60 = 120 градусов.

Теперь мы можем найти значение x, зная, что угол ABD равен 35 градусам и угол BDC равен 120 градусам.

Сумма углов ABD, BDC и x должна быть равна 180 градусам.

35 + 120 + x = 180

155 + x = 180

x = 180 - 155

x = 25

Таким образом, значение x равно 25.