Дан треугольник со сторонами 2,5 см, 4см, 7 7см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 21см. Найти стороны второго треугольника, и второе тоже

Для решения данной задачи, нам необходимо вспомнить свойство подобных треугольников. Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

В данном случае, нам известны стороны первого треугольника: 2,5 см, 4 см и 7 см. А также большая сторона второго треугольника, которая равна 21 см.

Обозначим стороны второго треугольника как x, y и z см.

Теперь мы можем составить пропорции между сторонами первого и второго треугольников:

2,5 см / x см = 4 см / y см = 7 см / z см

Так как большая сторона первого треугольника и большая сторона второго треугольника равны 7 см и 21 см соответственно, можно составить ещё одну пропорцию:

7 см / 21см = 2,5 см / x см

Теперь, чтобы найти значения x, y и z, мы можем использовать любую из этих пропорций. Мы будем использовать первую:

2,5 см / x см = 4 см / y см = 7 см / z см

Для простоты расчётов, давайте возьмём первую пропорцию:

2,5 см / x см = 4 см / y см

Мы можем записать эту пропорцию в виде:

2,5 см * y см = 4 см * x см

Теперь выполним соответствующие вычисления:

2,5 * y = 4 * x

И дальше можем выразить одну переменную через другую, например, выразим y через x:

y = (4 * x) / 2,5

Теперь мы можем подставить это выражение для y во вторую пропорцию:

4 см / ((4 * x) / 2,5 см) = 7 см / z см

Для удобства, давайте упростим правую сторону:

4 см * 2,5 см / (4 * x) = 7 см / z см

Теперь проведём умножение:

10 см² / (4 * x) см = 7 см / z см

И проведём преобразования:

10 см² * z см = 7 см * (4 * x) см
10 з см² = 7 см * 4x см
10 з см² = 28x см

Теперь мы можем найти значение x:

x = (10 з см²) / 28 см

Осталось найти значения y и z. Для этого мы можем подставить значение x в пропорции первого треугольника:

2,5 см / x см = 4 см / y см

Подставим значение x и решим пропорцию:

2,5 см / ((10 з см²) / 28 см) = 4 см / y см

Упростим правую сторону:

2,5 см * 28 см / (10 з см²) = 4 см / y см

Теперь проведём умножение:

70 см² / (10 з см²) см = 4 см / y см

И проведём преобразования:

70 см² * y см = 4 см * (10 з см²) см
70 y см² = 40 з см

Теперь мы можем найти значение y:

y = (40 з см) / 70 см

Осталось найти значение z. Для этого мы можем использовать пропорцию третьей стороны первого треугольника и второго треугольника:

7 см / z см = 2,5 см / x см

Подставим значение x и решим пропорцию:

7 см / z см = 2,5 см / ((10 з см²) / 28 см)

Упростим правую сторону:

7 см / z см = 2,5 см * 28 см / (10 з см²)

Теперь проведём умножение:

7 * z = 70 з
z = 10 з

Таким образом, стороны второго треугольника будут равны: x = (10 з см²) / 28 см, y = (40 з см) / 70 см, z = 10 з см.