.(Менша діагональ ромба = 10 см, а висота 8 см, знайдіть сторону ромба).

АВСД - ромб  ВД = 10 см,  ВК перпенд АД, ВК = 8 см. Найти АД (сторону ромба).

 Из прям. тр-ка ВКД:

КД = кор(ВД^2 - ВК^2) = 6 см.

Пусть АД = х.

Тогда из прям. тр-ка АВК:

АК^2 + ВК^2 = АВ^2.

(х-6)^2 + 64 = x^2

12х = 100

х = 25/3 см

1. Є дві формули площі:

S=ah, S=½ d₁d₂

Маємо:

ah = ½ d₁d₂ 

8a = ½ · 10d₂

8a = 5d₂ 

d₂= 8/5 a

2. Підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:

4а² = d₁² + d₂²

4a² = 100 + 64/25 a²

36/25 a² = 100

a² = 625/9

a = 25/3

Відповідь. Сторона ромба дорівнює 8 цілих одна  третя см.