Медианы ae и cf треугольника abc перпендикулярны. найдите медиану bk, если ac=8 см.​

Добрый день! Чтобы найти медиану bk треугольника abc, нам потребуется использовать свойство перпендикулярности медиан. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Перпендикулярность медиан означает, что медианы ae и cf пересекаются под прямым углом. Для начала давайте найдем середины сторон треугольника. Середина стороны - это точка, которая находится на равном удалении от двух концов стороны. Вспомним, что медианы треугольника делят стороны пополам. Итак, нам дано, что ac = 8 см. Поскольку медиана ae делит сторону ac пополам, то ae = ac/2 = 8/2 = 4 см. Точно так же, медиана cf тоже делит сторону ac пополам, поэтому cf = ac/2 = 8/2 = 4 см. Теперь мы знаем, что ae = cf = 4 см. Поскольку медианы ae и cf перпендикулярны, они пересекаются под прямым углом. Обозначим точку пересечения этих медиан как точку k. Тогда получается, что bk является медианой треугольника abc, которая встречается в точке k. Итак, чтобы найти длину медианы bk, нам нужно найти длину отрезка ak. Поскольку медиана делит сторону пополам и точка k является серединой медианы ae, то ak = ae/2 = 4/2 = 2 см. Таким образом, медиана bk имеет длину 2 см. В итоге, ответом на вопрос является то, что медиана bk треугольника abc равна 2 см.