люди
Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 4 кв см.Знайдіть площу діагонального перерізу цієї призми

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 4 апреля см.Знайдить площадь диагонального сечения этой призмы

Объяснение:

площадь боковой поверхности призмы

S=4см²

найти площадь диагонального сечения призмы

сперва находим длину ребер призмы

формула площади боковой поверхности призмы

выглядит так

Sбок=Р×h , Р=4a периметр основания правильной четырехугольной призмы , h высота призмы .

пусть длина ребра основания будет а=1см

тогда Р=4а=4×1=4см

высота h=Sбок/Р=4/4=1см

из этого выходит что грани призмы квадратные.

диагональ квадрата равна dкв=а√2

можно проверить через теорему Пифагора

dкв=√а²+а²=√1²+1²=√1+1=√2 см

Площадь диагонального сечения призмы составляет

Sд.с=d×h= √2 ×1=√2 см²