Координаты центра окружности C(1;2). Напиши уравнение этой окружности, если...

1. ...окружность касается оси Ox:

(x−
)2+(y−
)2=
.

2. ...окружность касается оси Oy:

(x−
)2+(y−
)2=
.

Добро пожаловать в урок, где мы будем решать задачи по окружностям! Давай разберемся с первым вопросом.

1. Если окружность касается оси Ox, это означает, что ее центр (1,2) лежит на оси Ox и радиус равен расстоянию от центра до оси Ox.

Чтобы найти радиус, нужно вычесть y-координату центра из уравнения оси Ox:
r = 2 - 0 = 2.

Теперь мы знаем, что радиус окружности равен 2. Давайте запишем уравнение окружности!

Уравнение окружности имеет вид: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставим известные значения в уравнение:
(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2.

Таким образом, уравнение данной окружности при условии, что она касается оси Ox, будет: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4.

Перейдем ко второму вопросу.

2. Если окружность касается оси Oy, это означает, что ее центр (1,2) лежит на оси Oy и радиус равен расстоянию от центра до оси Oy.

Аналогично первому вопросу, чтобы найти радиус, нужно вычесть x-координату центра из уравнения оси Oy:
r = 1 - 0 = 1.

Теперь мы знаем, что радиус окружности равен 1. Запишем уравнение окружности!

Подставим известные значения в уравнение:
(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1^2.

Таким образом, уравнение данной окружности при условии, что она касается оси Oy, будет: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1.

Надеюсь, теперь тебе стало понятно, как решать подобные задачи! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю успехов в изучении математики!