Катеты прямоугольного треугольника равны 18 і 24 см найдите квадрат бисектрисы трекугольника проведеной с вершины его малого острого угла

640

Объяснение:

1) Воспользуемся формулой:

Длина L равна  = Длину катета (прилежащего к углу, из которого проведена биссектриса) умножить на корень квадратный из дроби, в числителе которой длина гипотенузы, умноженная на 2, а в знаменателе - суммы длины гипотенузы и этого катета (который вместе с гипотенузой образует угол, из которого проведена биссектриса).

2) Длина гипотенузы:

√  18^2 + 24^2 = √ 324 + 576 = √ 900 = 30

3) Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Значит, угол, из которого проведена биссектриса, образован катетом 24 см и гипотенузой 30 см.

L = 24 * √ 2*30 / (30+24)

4) Находим квадрат этой величины:

L^2 = 576 * 2*30 / (30+24) = 34560 / 54 = 640.

Проверка.

Корень квадратный из 640 ≈ 25,3 см - это больше, чем катет 24, но меньше, чем гипотенуза 30 см. Значит, отрезок лежит в плоскости треугольника.  

ответ: 640.