Какова длина стороны MN в треугольнике MNK и площадь MNK , если MK = 28,∠K=30° , ∠N=70° ? Для расчётов используй калькулятор.

Запиши ответ числами, округлив их до сотых.

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему синусов и формулу для вычисления площади треугольника. Начнем с найдения длины стороны MN с использованием теоремы синусов. В этой теореме говорится, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих им углов равно одному и тому же числу. Мы знаем, что MK = 28, ∠K = 30° и ∠N = 70°. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: MN/sin(30°) = MK/sin(70°) Подставляем значения и решаем уравнение: MN/sin(30°) = 28/sin(70°) MN = (28 * sin(30°))/sin(70°) Подставляем значения синусов и используем калькулятор, чтобы вычислить значение: MN = (28 * 0.5) / 0.9397 ≈ 14.14 Таким образом, длина стороны MN составляет приблизительно 14.14 единиц. Далее, для вычисления площади треугольника MNK, мы можем использовать формулу: Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол) У нас есть значения сторон MK и MN, а также значение угла N. Подставляем значения и решаем уравнение: Площадь = (1/2) * MK * MN * sin(∠N) Подставляем значения: Площадь = (1/2) * 28 * 14.14 * sin(70°) Подставляем значение синуса и используем калькулятор, чтобы вычислить значение: Площадь ≈ (1/2) * 28 * 14.14 * 0.9397 ≈ 186.23 Таким образом, площадь треугольника MNK составляет приблизительно 186.23 единицы. Ответ: Длина стороны MN в треугольнике MNK составляет приблизительно 14.14 единиц, а площадь треугольника MNK составляет приблизительно 186.23 единицы.