Известно, что AB - диаметр окружности. А (2; 4), В(8; -4).
A) Найти координаты точки О - центра окружности (по формуле
середины отрезка)
B) Bчислить радиус окружности r (по формуле расстояния между
точками)
С) Записать уравнение этой окружности (использовать общую формулу окружности).
​

Объяснение:

А) х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты середины.

А(2;4) ,В(8;-4) . О-середина АВ , найдем ее координаты.

х(О)= ( х(А)+х(В) )/2                 у(О)= ( у(А)+у(В) )/2

х(О)= ( 2+8 )/2                          у(О)= ( 4-4 )/2

х(О)= 5                                      у(О)= 0

О( 5 ; 0) .

В) d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ),  где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка.

АО=√( (5-2)²+(0-4)² )=√(9+16)=5.

С) Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , (х₀ ; у₀)-координаты центра.

(x – 5)²+ (y – 0)² = 5²

(x – 5)²+ y² =25

а)х₀=(2+8)/2=5

у₀=(4-4)/2=0

А(2;4); О(5;0)

в) АО=√((5-2)²+(0-4)²)=√(25)=5

с) общая формула (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

(х-5)²+(у-0)²=5²

или так (х-5)²+у²=5²