Из точки А к прямой b проходят две наклонные: АС=20 см и АВ=13 см. Сумма проэкций этих наклонных равна 21 см. Найти проэкции наклонных.​

Пусть дан △АВС, из т.А к прямой b проходят две наклонные АС=20 см и АВ=13 см. Сумма проекций этих наклонных равна 21 см. Найдём проекции наклонных.​

Рассмотрим △АВС : проводим высоту АН , образовано два прямоугольных треугольника АВН и АСН.

По т.Пифагора: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы ⇒

1.) проекция наклонной

20²-х²=АН²

13²-(21-х)²=АН²

400-х²=169-(441-42х+х²)

400=169-441+42х

400=-272+42х

-42х=-272-400

-42х=-672

х=16 см

2.) проекция наклонной : 21 - 16 = 5 см