Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная длина которой 16см.Найти угол наклона и перпендикуляр, если проекция равна 8√3см​

1. по теореме Пифагора.

11^2=9^2+x^2

x = корень из (11^2-9^2) = корень из 121-81= корень из 40= 6,32.

2. по теореме синусов.

АВ- перпендикуляр, ВС-наклонная, АС - проекция наклонной.

АС/sinB = BC/sin 90

следовательно АС=sin 60*8/sin 90 = 4корня из 3.

АВ найдем по теореме пифагора.

АВ=корень из 8(в квадрате) - 4корня из 3(в квадрате) = корень из 64 - 48 = корень из 16 = 4.

Пусть наклонная проведена из точки А и пересекает плоскость в точке В, а перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость пересекает плоскость в точке С.

Тогда АС = 16см, а угол АВС = 60гр. АВ - наклонная, ВС =проекция наклонной.

ΔАВС прямоугольный (угол АСВ = 90гр).

Наклонная АВ (гипотенуза) = АС/sin60 = 16/0.5√3 = 8√3 см

Проекция наклонной (катет) ВС = АВ·сos60 = 8√3 · 0.5 = 4√3 cм

Объяснение: