Из точки а к окружности с центром о проведены две касательные, к и р - точки касания. известно, что угол кар = 82°. найдите угол роа.

Рассмотрим треугольники AKO и APO, Они равны по трём сторонам, AK=AP, как касательные к окружности , KO=OP как радиусы , AO - общая. Из равенства следует что КАО=ОАР=82/2=41, так как АР касательная, а РО радиус то угол АРО равен 90 градусов, отсюда угол АОР равен 90-41=49.