Если две высоты равны, то докажите, что треугольник равнобедренный? пусть первая высота h₁, сторона, к которой она перпендикулярна - a₁ Вторая высота h₂ и сторона a₂ площадь треугольника через первые высоту и сторону S = 1/2*a₁*h₁ площадь треугольника через вторые высоту и сторону S = 1/2*a₂*h₂ Высоты равны, площадь тоже 1/2*a₁*h₁ = 1/2*a₂*h₂ a₁*h₁ = a₂*h₂ a₁*h₁ = a₂*h₁ a₁ = a₂ равенство сторон доказано.
пусть первая высота h₁, сторона, к которой она перпендикулярна - a₁
Вторая высота h₂ и сторона a₂
площадь треугольника через первые высоту и сторону
S = 1/2*a₁*h₁
площадь треугольника через вторые высоту и сторону
S = 1/2*a₂*h₂
Высоты равны, площадь тоже
1/2*a₁*h₁ = 1/2*a₂*h₂
a₁*h₁ = a₂*h₂
a₁*h₁ = a₂*h₁
a₁ = a₂
равенство сторон доказано.