Две стороны прямоугольного треугольника равны:6 см и 9см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.​

Хорошо, давайте вместе разберем эту задачу.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, то есть треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Это означает, что одна из сторон треугольника будет являться гипотенузой, а остальные две стороны - катетами.

Нам известны длины двух катетов: одна сторона равна 6 см, а другая - 9 см. Нам нужно найти длину гипотенузы, то есть третьей стороны треугольника.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте обозначим стороны треугольника: а - гипотенуза, b - один из катетов (равный 6 см) и c - второй катет (равный 9 см). Тогда по теореме Пифагора у нас получается следующее уравнение:

а^2 = b^2 + c^2.

Теперь подставим известные значения:

а^2 = 6^2 + 9^2.

Выполняем простые математические операции:

а^2 = 36 + 81.

а^2 = 117.

Чтобы найти третью сторону треугольника (гипотенузу), нам нужно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:

а = √117.

Так как в ответе нужно указать третью сторону треугольника в наименьшем количестве знаков после запятой, округлим значение √117 до двух знаков после запятой:

а ≈ 10.82.

Таким образом, третья сторона прямоугольного треугольника примерно равна 10.82 см.

В этой задаче у нас был только один возможный случай, так как нам даны только два катета и нужно найти гипотенузу.