Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ABO=60

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ABO=60

Объяснение:

ΔАВО-равнобедренный, т.к. ОА=ОВ как радиусы.Значит ∠АВО=∠ВАО=60° ⇒∠О=180°-120°=60°

По свойству радиуса ,проведенного в точку касания,∠ОВС=90° , ∠ОАС=90°.

В четырехугольнике ОАСВ сумма углов 360° ⇒∠АСВ=360°-2*90°-60°=120°