Две параллельные плоскости находятся на расстоянии 12 друг от друга и пересекают шар. получившиеся сечения одинаковы и их площади равны 64пи. найти площадь поверхности шара. (ответ по книжке - 400пи)

данил2060 данил2060    3   16.03.2019 08:20    4

Ответы
koliakhotyn koliakhotyn  25.05.2020 15:58

Так как площади сечений одинаковы и плоскости параллельны, следовательно, плоскости проходят на равном расстоянии от центра шара, и это расстояние равно 12 / 2 = 6.

Площадь сечения шара равна

S = \pi(R^{2} - b^{2})=64\pi\\ R^{2}-6^{2}=64\\ R=10

Теперь находим площадь поверхности шара:

S=4*\pi*R^{2}=400\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия