Две наклонные проведённые из точки А пересекаются плоскостью в точках В и С известны что АВ:АС=1:2 и длинны проекции этих отрезков равны 2 см и 14 см соответственно. Определите длинну отрезка АС

АВ=8см, АС=16см

Объяснение:

Проведём перпендикуляр АН. Тогда проекция ВН=2см, а проекция СН=14см. Получилось 2 прямоугольных треугольника АВН и АСН, у которых общий катет АН.

Обозначим пропорции как х и 2х, и, так как АН общий катет, используя теорему Пифагора составим уравнение:

АС²–СН²=АВ²–ВН²

(2х)²–14²=х²–2²

4х²–196–х²= –4

3х²=196–4

3х²=192

х²=64

х=√64

х=8см– наклонная АВ

Тогда АС=2×8=16см