Два шара, радиусы которых 5 см и 7 см, имеют общий центр. Найдите объем тела, содержащегося между поверхностями этих шаров

Здравствуй, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу тебе решить эту задачу.

Перед тем, как начать, давай разберемся, что такое объем. Объем – это количество пространства, занимаемое телом. Для вычисления объема мы будем использовать формулу объема шара, которая выглядит следующим образом:

V = (4/3) * π * r^3,

где V – объем шара, π – число пи (приближенно равно 3.14) и r – радиус шара.

Теперь можем приступить к решению задачи. В нашей задаче у нас есть два шара с радиусами 5 см и 7 см, и они имеют общий центр.

Первый шар с радиусом 5 см будет внутренним шаром, а второй шар с радиусом 7 см – внешним шаром. Нас интересует объем тела, которое содержится между поверхностями этих двух шаров.

Для начала, найдем объем внешнего шара. Подставим значение радиуса (7 см) в формулу объема шара:

V_внешнего = (4/3) * π * (7^3) = (4/3) * π * 343 = 1437.33 см^3.

Теперь найдем объем внутреннего шара, подставив значение его радиуса (5 см) в ту же формулу:

V_внутреннего = (4/3) * π * (5^3) = (4/3) * π * 125 = 523.33 см^3.

Теперь мы можем найти объем тела, содержащегося между поверхностями этих двух шаров, вычтя объем внутреннего шара из объема внешнего шара:

V_тела = V_внешнего - V_внутреннего = 1437.33 - 523.33 = 914 см^3.

Ответ: объем тела, содержащегося между поверхностями этих двух шаров, равен 914 см^3.

Таким образом, мы нашли объем тела, используя формулу объема шара и значения радиусов данных шаров. Надеюсь, теперь тебе понятно, как решить эту задачу. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!