Геометрия: Доведіть, що ѕіn 45° = cos 45°.

Доведіть, що ѕіn 45° = cos 45°.

Ответы

ekaterina305 15.10.2020 17:32

Самое простое доказательство:

$sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2} }{2}$ (табличное значение)

$cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2} }{2}$ (табличное значение)

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{\sqrt{2} }{2} \Rightarrow sin(45^\circ) = cos(45^\circ)$

Нормально геометрическое доказательство:

См. Рисунок.

Согласно определению $sin(45^\circ) = OC$ , a $cos(45^\circ) = OB$

В ΔOAB ∠OAB = 180° - 90° = 45°, значит ΔOAB - равнобедренный с основанием OA.

В ΔOAC ∠OAC = 180° - 90° = 45°, значит ΔOAC - равнобедренный с основанием OA.

ΔOAB = ΔOAC по стороне и двум углам. (OA - общая).

Следовательно OC = OB

Значит $sin(45^\circ) = cos(45^\circ)$

============

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

ekatsinrom 19.09.2019 23:30

lordd007 19.09.2019 23:30

Neznayka66 19.09.2019 23:30

Морвалогический разбор слава паталок...

aygul081071 19.09.2019 23:30

Orlanboool 14.03.2019 11:14

Вфайле, распишите, , с решением и рисунком...

lika1vulvach 14.03.2019 11:15

A=60° b=45° ac=корень 6 см найти нужно bc=? ...

pilipenkorita3 14.03.2019 12:00

alenxolod3364 14.03.2019 11:15

seks73839 14.03.2019 11:50

ulozerova 14.03.2019 11:50