Докажите,что радиусы вписанной и описанной вокруг одного и того же правильного n-угольника окружностей связаны

Question

Геометрия: Докажите,что радиусы вписанной и описанной вокруг одного и того же правильного n-угольника окружностей связаны соотношением r=r cos 180/n

Грихыч2002 · Answer

R=a/2sin(180/n) r=a/2tg(180/n) r/R=(a/2sin(180/n))/(a/2tg(180/n))=cos(180/n) = r=Rcos(180/n)  ...

Докажите,что радиусы вписанной и описанной вокруг одного и того же правильного n-угольника окружностей связаны соотношением r=r cos 180/n