Докажите, что хорды окружности, находящиеся на одном и том же расстоянии от её центра, равны между собой Верно ли обратное утверждение?

Объяснение:

А)Подсказка :

Опустите перпендикуляры из центра окружности на данные хорды.

 Пусть AB и A1B1 – равные хорды окружности с центром O, не являющиеся диаметрами. Расстояния от центра окружности до этих хорд равны перпендикулярам OM и OM1, опущенным на хорды из центра окружности. Поскольку M и M1 – середины хорд, то  AM = ½ AB = ½ A1B1 = A1M1.

 Значит, прямоугольные треугольники AMO и A1M1O равны по катету и гипотенузе (радиус окружности). Следовательно,  OM = OM1.

 Если AB и A1B1 – диаметры, то утверждение очевидно.

Б) Да верно

P.S.: надеюсь на лучший ответ:)