Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 64°.
СК – высота. Найти угол АСК. ​

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренных треугольников и о свойствах высоты.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данной задаче у нас угол при вершине, то есть угол А, равен 64°. Значит, угол ВАС тоже равен 64°.

Высота треугольника - это линия, которая проходит через вершину треугольника и перпендикулярна к его основанию. Она делит основание треугольника на две равные части и также делит угол при вершине на две равные части.

Зная это, нам нужно найти угол АСК. Обозначим его как х. Так как высота СК является линией, перпендикулярной к основанию АВ, то угол КСВ будет прямым углом (равен 90°).

Из свойств треугольников мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол АВС равен:

Угол АВС = 180° - (угол А + угол ВАС)

Подставляем известные значения:

Угол АВС = 180° - (64° + 64°) = 180° - 128° = 52°

Теперь мы можем найти угол АСК, зная, что угол КСВ равен прямому углу (90°):

Угол АСК = угол АВС - угол КСВ = 52° - 90° = -38°

Однако, здесь возникает проблема - получаем отрицательный угол, что не имеет смысла.

В результате мы понимаем, что задача имеет ошибку или опечатку. Нет возможности найти значение угла АСК в данной задаче.