Доказать: из двух хорд больше та, которая менее удалена от центра

Не знаю как по теоремам или правилам, но если думать логически то выходит так:
БольшАя хорда та, которая менее удалена от центра окружности, потому что расстояние от самой окружности до ее центра увеличивается, а если от центра до окружности, то наоборот уменьшается. И соответственно хорда будет также менять свою длину.