Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 300. Найдите расстояние от вершиныВ до плоскости сделать и начертите схему к этому заданию

Рассмотри рисунок.

Проведем высоту BH=h треугольника

ABC.

Расстояние от С до Н обозначим х, от Н до

Высоту вычислим из треугольника ВНС и

ВНА

h²=BC?-x²=13?-x² h?=ВА?=АН?= 15°-(4-x)?

h?-152-(4-x)?

132-x²=152-(4-x)?

169-x2=225-16+8х-х?

169 - X2=225 - 16 + 8x - x2

8x= 40

х= -5 см

* all

50%

(Отрицательное значение х указыает на то, что основание высоты һ треугольника АВС находится на продолжнении его основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.

Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+x. Результат был бы тот же.)

основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.

Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+x. Результат был бы тот же.)

h2=169-25=144

h=12

Рассмотрим треугольник BMH. (Второй рисунок дал для большей наглядности. При решении можно использовать дополнительное построение, в котором В1M1=BM, а угол B1AM1 равен 30 градусов) Расстояние ВМ от вершины В до плоскости а - катет прямоугольного треугольника BMH, противолежащий углу 30 градусов, и потому равен половине высоты ВН треугольника АВС

BM=12:2=6 см

Дано :треугольник АВС

ВС=15см.;АВ=13см.;АС = 4 см.

Найти:расстояние от вершины В до плоскости а;

Решение:Проведем высоту ВН= h треуг. АВС.

Расстояние от С до Н обозначаем как х, от Н до А буде 4-х

Высоту вычислим из треугольника ВНС и ВНА

Уравнение:

h²=ВС²-х²=13²-х²

h²=ВА²=АН²= 15²-(4-х)²

h²=15²-(4-х)²

13²-х²=15²-(4-х)²

169-х²=225-16+8х-х²

169 - х²=225 - 16 + 8х - х²

8х= - 40

х= -5 см

(Отрицательное значение Х указыает на то, что основание высоты h треугольника АВС находится на продолжнении его основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.

Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+х. Результат был бы тот же.)

h²=169-25=144

h=12

ВМ=12:2=6 см

Короч как-то так, удаченьки.