Длина диагонали прямоугольника равна 8 см, угол между диагоналями равен 150° . определи площадь прямоугольника rpmv .

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольника и тригонометрии.

Школьнику можно объяснить следующие шаги решения:

Шаг 1: Вспомним свойства прямоугольника.
Прямоугольник имеет две пары равных сторон и четыре прямых угла. Также, диагонали прямоугольника делят его на четыре равные прямоугольные треугольника.

Шаг 2: Найдем длину одной стороны прямоугольника.
Пусть a - длина одной стороны прямоугольника.
Используя теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, можем составить уравнение: a^2 + a^2 = 8^2.
Суммируя квадраты сторон треугольника и равняя это значение с квадратом длины диагонали, находим a^2 = 32.
Вычисляем квадратный корень из 32: a = √32 ≈ 5.66 см.

Шаг 3: Найдем вторую сторону прямоугольника.
В прямоугольнике диагонали делятся пополам.
Таким образом, получим, что вторая сторона прямоугольника также будет равна 5.66 см.

Шаг 4: Найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
Подставим найденные значения:
S = 5.66 см * 5.66 см = 31.94 см^2.

Ответ: Площадь прямоугольника rpmv равна 31.94 см^2.