Длина диагонали квадрата равна 16 см. вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

1. Давайте представим, что у нас есть квадрат со стороной "a" и диагональю "d". По определению квадрата, все его стороны равны между собой, поэтому "a" может быть записано как половина длины диагонали, то есть "a = d/2".
2. В данной задаче мы знаем, что длина диагонали равна 16 см, поэтому "d = 16".
3. Так как у нас должен быть квадрат с вершинами в серединах сторон исходного квадрата, то новый квадрат будет образован четырьмя прямоугольниками, каждый из которых будет иметь длину "a" и ширину "a/2".
4. Периметр квадрата это сумма длин всех его сторон. Поэтому мы можем его вычислить, зная, что у нас четыре стороны каждая из которых равна "a".
5. Чтобы вычислить периметр, нам необходимо найти значение "a".

Давайте выразим "a" через "d":
a = d/2 = 16/2 = 8 см

Теперь, когда мы знаем, что "a = 8 см", мы можем вычислить периметр квадрата.

Периметр квадрата = сумма длин всех его сторон
Периметр квадрата = 4 * a
Периметр квадрата = 4 * 8 см
Периметр квадрата = 32 см

Итак, периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, равен 32 см.