Диктант 8 центральные и вписанные углы запишите окончание предложения 1) центральным углом окружности называют 2) градусную меру дуги считают равной градусной мере 3) вписанным углом окружности называют 4) градусная мера вписанного угла равна 5) вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же луну. 6) угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), ляется 2. сделайте рисунок, опровергающий утверждение: 1) если вершина угла лежит на окружности, то этот угол впи- санным углом окружности; 2) если стороны угла пересекают окружность, то угол является вписанным углом окружности. 3. начертите окружность произвольного радиуса и какой-либо сеппи- санный угол def. постройте ещё два вписанные угла, равных углу def. 4. могут ли не быть равными вписанные в одну окружность углы авс и adc? в случае утвердительного ответа проиллюстрируйте его ри сунком. 5. могут ли быть равными два вписанных в одну окружность утла, они не опираются на одну дугу: в случае ответа про- иллюстрируйте его рисунком 6. каким углом, острым, прямым или тупым, является вписанный угол. если дуга, на которую он опирается: 1) больше полуокружности; 2) меньше полуокружности; 3) равна полуокружности? опредслите вид вписанного угла, если одна из его сторон проходит через центр окружности. чему равна градусная мера центрального угла окружности, опира- ющегося на дугу, которая составляет: 1) окружности: 2) - окруж- 12 7. 8. 17 ности; 3) бережности; 4) - окружности? 36 9. чему равна градусная мера вписанного угла окружности, опирающе- гося на дугу, которая составляет: 1) - окружно окружности; 2) --- окружности, 3) окружности; 4) окружности?

1) Центральным углом окружности называют такой угол, вершина которого совпадает с центром окружности, а стороны угла являются лучами, их начало также находится в центре окружности. 2) Градусную меру дуги считают равной градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу. Важно отметить, что 360 градусов - это полная окружность. 3) Вписанным углом окружности называют такой угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла являются хордами, соединяющими точки на окружности. 4) Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Таким образом, если градусная мера дуги составляет х градусов, то градусная мера вписанного угла будет равна х/2 градусов. 5) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу на окружности, оба равны друг другу. То есть, если углы опираются на одну и ту же дугу, то их градусная мера будет одинаковой. 6) Угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), всегда является прямым углом. Это связано с тем, что диаметр делит окружность на две равные дуги, которые составляют полукруг. Градусная мера полукруга равна 180 градусов, следовательно, градусная мера угла, опирающегося на диаметр, будет равна 90 градусам. Теперь давайте посмотрим на рисунок, который опровергает утверждение: 1) Если вершина угла лежит на окружности, то этот угол не всегда является вписанным углом окружности. На рисунке мы видим угол с вершиной B, который лежит на окружности, но не является вписанным углом окружности, так как его сторона AB не является хордой, соединяющей точки на окружности. Теперь давайте построим окружность произвольного радиуса и септиссанный угол DEF. Затем построим еще два вписанных угла, равных углу DEF. На рисунке видно, что углы DEF, DGF и DHF все являются вписанными углами окружности и имеют одинаковую градусную меру DEF. Могут ли не быть равными вписанные углы AVS и ADC, если они оба вписаны в одну окружность? Да, могут. На рисунке видно, что углы AVS и ADC не являются равными, даже если они оба вписаны в одну окружность. Могут ли быть равными два вписанных в одну окружность угла, если они не опираются на одну дугу? Нет, не могут. Вписанные углы, не опирающиеся на одну дугу, не могут быть равными, так как градусная мера каждого вписанного угла зависит от градусной меры дуги, на которую он опирается. Каким углом, острым, прямым или тупым, является вписанный угол, если дуга, на которую он опирается: 1) больше полуокружности? В этом случае вписанный угол будет острым углом. 2) меньше полуокружности? В этом случае вписанный угол будет тупым углом. 3) равна полуокружности? В этом случае вписанный угол будет прямым углом. Градусная мера центрального угла окружности, опирающегося на дугу, которая составляет: 1) окружности: 360 градусов. 2) - окружности: половину градусной меры окружности. То есть, 360/2 = 180 градусов. 3) бережности: четверть градусной меры окружности. То есть, 360/4 = 90 градусов. 4) - окружности: восьмую градусной меры окружности. То есть, 360/8 = 45 градусов. Градусная мера вписанного угла окружности, опирающегося на дугу, которая составляет: 1) - окружности: половину градусной меры окружности. То есть, 360/2 = 180 градусов. 2) - окружности: четверть градусной меры окружности. То есть, 360/4 = 90 градусов. 3) окружности: восьмую градусной меры окружности. То есть, 360/8 = 45 градусов. 4) окружности: шестнадцатую градусной меры окружности. То есть, 360/16 = 22.5 градусов.