Диагонали трапеции abcd с основаниями bc и ad пересекаются в точке m. bc=16 см, ad=48 см, bd=56 см. найдите длины отрезков bm и md.

Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобны.
Поэтому треугольник ВМС подобен треугольнику АМД.
Отсюда закономерно отношение сторон:
ВС\АД=ВМ\МД
Пусть ВМ=х, тогда МД=56-х см.
16\48=х\(56-х)
48х=896-16х
64х=896
х=14
ВМ=14 см, МД=56-14=42 см.