ответ: 15 см
Дано: АВСD - трапеция, АВ=96 см, СD=24 см, АС=15 см. АО - ?
Треугольники,образованные основаниями трапеции и её диагоналями, подобны. ΔАОВ подобен ΔСОD.
Отсюда АО/СО=АВ/СD.
Пусть AO=x см, тогда OC=AC-AO=15-х см. Тогда
24/96=(15-х)/х; 1/4 = (15-х)/х; х=4(15-х); 5х=60; х=15.
АО=15 см.
ответ: 15 см
Дано: АВСD - трапеция, АВ=96 см, СD=24 см, АС=15 см. АО - ?
Треугольники,образованные основаниями трапеции и её диагоналями, подобны. ΔАОВ подобен ΔСОD.
Отсюда АО/СО=АВ/СD.
Пусть AO=x см, тогда OC=AC-AO=15-х см. Тогда
24/96=(15-х)/х; 1/4 = (15-х)/х; х=4(15-х); 5х=60; х=15.
АО=15 см.