1. Геометрия
  2. Диагонали ромба численно равны

Диагонали ромба численно равны корням уравнения найдите сторону ромба.

ogbondarenko ogbondarenko    2   20.09.2019 07:40    2

Ответы
allonso allonso  08.10.2020 04:07
Найдем диагонали ромба, т.е. решим это уравнение
D=40-8=32
x_{1} = \frac{ \sqrt{40}+ \sqrt{32} }{2} = \\ 
 x_{2} =\frac{ \sqrt{40}- \sqrt{32} }{2} = \sqrt{10}-2 \sqrt{2} \\
Т.К. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то по теореме Пифагора найдем его сторону:
\sqrt{ \frac{ (\sqrt{10}+2 \sqrt{2})^{2} }{4}+\frac{ (\sqrt{10}-2 \sqrt{2})^{2} }{4} }= \\ = \frac{1}{2} \sqrt{10+4 \sqrt{20}+8+10-4 \sqrt{20}+8 }= \\ = \frac{1}{2} \sqrt{36}= \frac{1}{2}*6=3 

ответ: сторона ромба равна 3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kymbat2016 kymbat2016  23.08.2019 15:50
Сфера радиуса 6 касается плоскости треугольника abc в центре описанной около него окружности. найдите расстояние от центра сферы до вершин треугольника, если ав = 3, ас =...
Kristina162000 Kristina162000  23.08.2019 15:50
Из точки а , не лежащей в плоскости бета проведены к этой плоскости перпендикуляр ас и наклонная аd . через точку d в плоскости бета проведена прямая перпендикулярная прямой...
dsidorenko235 dsidorenko235  28.10.2020 08:04
Cos180°-3•sin30°+4•cos70°= Найти cos(180°-альфа) = Если cos альфа=2/3...
KriSha11 KriSha11  28.10.2020 08:04
Четырехугольник АВСD – ромб, угол А которого равен 110°. Найдите угол между векторами (BC) ⃗ и (CD) ⃗....
jumaev1998 jumaev1998  28.10.2020 08:04
]. Укажите точки, которые принадлежат прямой...
tom159753 tom159753  28.10.2020 08:04
Даны координаты векторов a→ и b→. Определи координаты векторов u→ и v→, если u→=3a→−2b→ и v→=2a→+b→. a→{−9;5}; b→{7;−6}. u→{ ; }; v→{ ; }....
vikaadvova vikaadvova  28.10.2020 08:05
Аяз би неліктен өзін «жаманмын» деді?​...
moakoroleva moakoroleva  28.10.2020 08:05
У МЕНЯ ИДЕТ СОР ОСТАЛОСЬ 25 МИНУТ №6 На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка Е, которая делит его пополам. Найдите расстояние между серединами...
максимус67 максимус67  28.10.2020 08:07
Дан тетраэдр SABCD. Точка М середина ребра SA, точка N - середина АВ. Нарисуйте рисунок тетраэдра и проведите прямую MN....
Viktoria12345678901 Viktoria12345678901  28.10.2020 08:14
2. 1) Нарисуйте биссектрису и середину данного треугольника. 2) а) острый угол; б) прямоугольная; б) Нарисуйте высоту тупого треугольника. Докажите, что если стороны AB и...

Популярные вопросы