Диагонали рамба 12 см и 16 см. найти периметр и площадь ромба.

Диагонали ромба разбивают ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. по теореме Пифагора с^2=(a/2)*(a/2)+(b/2)*(b/2)=36+64=100см с=10см P=4*10=40cм

S=1/2d1d2=96 см2

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей - значит S= (12*16)/2=96

Периметр - сумма всех сторон, у ромба все стороны равны.

Чтобы найти сторону, воспользуемся теоремой пифагора; диагонали делят фигуру на 4 прямоугольных треугольника.

Рассмотрим один треугольник; две стороны у него будут равны половинам диагоналей, т.е. 12:2=6 и 16:2=8.

По теореме пифагора найдем гипотенузу и сторону ромба х :

х^2=6^2+8^2

x=10 Тогда периметр равен 10*4=40.

ответ: 40 и 96.