Диагональ прямоугольной трапеции делит тупой угол напополам а другую диагональ в соотношении 2: 5. найти площадь трапеции, если меньшая боковая сторона - 24 см.

kirilll2233 kirilll2233    3   08.06.2019 06:50    1

Ответы
katywwka katywwka  01.10.2020 22:03
Диагонали трапеций делят на два треугольника которые подобны между собой. 
Положим что большее основания равна a ,   меньшее основания и больше боковую сторону  y;x  
 Тогда      
 \frac{y}{x}=\frac{2}{5}\\ 
\frac{y}{a}=\frac{2}{5}\\
a=x\\ 
 , тогда 
   (x-y)^2+24^2=x^2\\
\frac{y}{x}=\frac{2}{5}\\\\
y=\frac{2x}{5}\\
(x-\frac{2x}{5})^2+24^2=x^2\\
\frac{9x^2}{25}+576=x^2\\
\frac{16x^2}{25}=576\\ x=30\\
y=12 
площадь 
 S=\frac{12+30}{2}*24=504
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия