Даны векторы a и b (рис 3.3). Постройте вектор: а) a-b; б) a+ 2b

Хорошо, давайте разберём этот вопрос пошагово и подробно.

Для начала, давайте разберёмся с тем, что такое векторы. Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. Он обычно представляется стрелкой на графике. Векторы могут представлять различные физические величины, такие как скорость, сила и т.д.

Теперь перейдём к векторам a и b, которые даны на рисунке 3.3. Для начала, мы должны определить их координаты. Координаты вектора - это числа, которые указывают положение конца вектора относительно начала координат. В нашем случае, вектор a имеет координаты (a₁, a₂), а вектор b - (b₁, b₂).

а) Нам нужно построить вектор a-b. Чтобы это сделать, мы должны вычесть соответствующие координаты вектора b из соответствующих координат вектора a. Таким образом, получаем новый вектор с координатами ((a₁ - b₁), (a₂ - b₂)).

б) Теперь рассмотрим вектор a+ 2b. Чтобы построить этот вектор, мы должны сложить соответствующие координаты векторов a и 2b. Таким образом, получаем новый вектор с координатами ((a₁ + 2b₁), (a₂ + 2b₂)). Здесь значение 2b означает удвоенные координаты вектора b.

В обоих случаях получившийся вектор будет иметь свои собственные координаты, которые можно использовать для построения стрелки на графике.

Важно понимать, что векторы могут иметь различные свойства, такие как коммутативность (порядок сложения или вычитания векторов не влияет на результат), ассоциативность (выполнение операций с векторами можно производить в любом порядке) и дистрибутивность (умножение вектора на число и сложение векторов можно проводить отдельно и затем комбинировать).

Надеюсь, что я дал вам достаточно подробное объяснение с обоснованием для данного вопроса. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.