Даны три точки: а, в, с. найдите точки, которые одинаково удалены от точек а и в и находятся на расстоянии rот точки с.

Соединить отрезком точки А и В. Из его середины восстановить перпендикуляр - на нем все точки равноудалены от А и В.

Затем из точки С радиусом R  провести окружность.

Точки пересечения окружности и перпендикуляра - искомые точки.

Тут возможны три варианта:

1. если R меньше расстояния до перпендикуляра, то задача не имеет решения

2. если R  больше расстояния до перпендикуляра, то задача имеет два решения

3. если R  равно расстоянию до перпендикуляра, то задача имеет одно решение