Даны точки V(6;4) и N(−6;11) . Найди координаты вектора VN−→ и вектора NV−→. VN−→ { ; };

NV−→ { ; }.

Каковы эти векторы? Выбери правильные варианты ответа.

Равные по длине
Равные
Противоположные
Сонаправленные

Чтобы найти координаты вектора VN−→, нужно вычислить разность координат между конечной точкой N и начальной точкой V.

VN−→ = N - V

Для этого:

1. Вычислим разность x-координат:

x-координата VN−→ = x-координата N - x-координата V = -6 - 6 = -12

2. Вычислим разность y-координат:

y-координата VN−→ = y-координата N - y-координата V = 11 - 4 = 7

Таким образом, координаты вектора VN−→ равны (-12, 7).

Аналогично, чтобы найти координаты вектора NV−→, нужно вычислить разность координат между конечной точкой V и начальной точкой N.

NV−→ = V - N

1. Вычислим разность x-координат:

x-координата NV−→ = x-координата V - x-координата N = 6 - (-6) = 12

2. Вычислим разность y-координат:

y-координата NV−→ = y-координата V - y-координата N = 4 - 11 = -7

Таким образом, координаты вектора NV−→ равны (12, -7).

Проанализируем полученные векторы:

1. Равные по длине: чтобы понять, равны ли векторы по длине, нужно вычислить длину каждого вектора. В данном случае, эта информация не предоставляется, поэтому мы не можем сказать, равны ли векторы по длине.

2. Равные: векторы равны тогда и только тогда, когда их координаты равны. В данном случае, координаты векторов VN−→ и NV−→ не равны, поэтому эти векторы не равны.

3. Противоположные: векторы считаются противоположными, если их координаты имеют противоположные знаки. В данном случае, координаты векторов VN−→ и NV−→ имеют противоположные знаки, поэтому эти векторы являются противоположными.

4. Сонаправленные: векторы считаются сонаправленными, если их координаты имеют одинаковые знаки. В данном случае, координаты векторов VN−→ и NV−→ имеют разные знаки, поэтому эти векторы не являются сонаправленными.

Таким образом, правильным вариантом ответа будет "Противоположные".