В окружность радиуса 5 вписана трапеция ABCD диагонали которой взаимно перпендикулярны, и большее основание AD = 8. Найти меньшее основание, боковую сторону и площадь трапеции.

5 корней из 2-бок,6-основание,7 -площадь

Объяснение:

основные моменты:

0)трапеция вписанная, а значит равнобедренная

1)проведи диаметр АО, соедини его конец с D. в образовавшемся прямоугольном (опирается на диаметр) треугольнике стороны 6, 8 и 10 (египетский)

2)2 вписанных угла, опирающихся на 1 дугу равны, найди 2 подобных по двум углам прямоугольных треугольника. Из подобия легко ищется боковая сторона

3)нижние отрезки диагоналей (AO и DO, если точка пересечений диагоналей О, равны 4 корня из 2 по "теореме Пифагора" или по легкой формуле для равнобедренного прямоугольного)

4) по теореме Пифагора ищем верхние отрезки диагоналей

5)по теореме Пифагора находим ВD

6)высоту находим, проведя ее из В по теореме Пифагора (нижний отрезок на АD равен 1, т.к. трапеция равнобедренная) По высоте находим площадь