Даны точки м(6,-5) и n (-6,2). найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и одинаково удаленной от данных точек.

Искомая точка А имеет координаты  А(х; 0)
Она лежит на оси абсуисс, следовательно ордината её равна нулю. Ищем х.
Квадрат расстояния между точками А и М
АМ² = (-6 - х)² + 4
Квадрат расстояния между точками A и N
AN² = (6 - x)² + 25
Квадраты расстояний равны
(-6 - х)² + 4 = (6 - х)² + 25
36 + 12х + х² + 4 = 36 - 12х + х² + 25
12х + 4 = -12х + 25
24х = 21
х = 21/24 = 0,875
ответ: А(0,875; 0)