1. Геометрия
  2. Даны точки a(5; 2; -1),b(1; -1;

Даны точки a(5; 2; -1),b(1; -1; 0),c(3; -1; 0).найти координаты векторного произведения [bc-2ca,cb].

Denafasf Denafasf    2   22.05.2019 11:30    5

Ответы
ашоттрубошот ашоттрубошот  01.10.2020 07:06

ответ: {0; -4; -12}

A(5;2;-1) \quad B(1;-1;0) \quad C(3;-1;0)\\\\\overline {BC} = \{3 - 1; -1 - (-1); 0-0 \} = \{2;0; 0 \}\\\\\overline {CA} = \{5-3;2-(-1); -1 - 0 \} = \{2;3;-1 \}\\ \\ \overline a = \overline {BC} - 2\cdot \overline{CA} = \{2-2\cdot 2; 0-2\cdot 3; 0 - 2\cdot(-1)\} = \{-2; -6; 2\} \\ \\ \overline b =\overline {CB} = -\overline {BC} = \{-2; 0; 0 \}

Найдём векторное произведение

\overline a \times \overline b = \left|\begin{array}{ccc}\overline i &\overline j&\overline k\\-2&-6&2\\-2&0&0\end{array}\right| = \overline i \left|\begin{array}{rc} -6 & 2 \\ 0 & 0\end{array}\right| - \overline j \left|\begin{array}{rc} -2 & 2 \\ -2 & 0 \end{array}\right|+\overline k \left|\begin{array}{rc} -2 & -6 \\ -2 & 0\end{array}\right| = \\ \\ \\ = 0\,\overline i -4\overline j - 12\overline k = \{0;-4; -12\}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
angelina2003po angelina2003po  14.12.2021 18:49
В треугольнике MNK ∠N=54° , MK = 50,MK=50 . Чему равна сторона NKNK ?...
Bdbdbbfbrhr Bdbdbbfbrhr  14.12.2021 18:50
Какой след оставил после себя Евклид Александрийский...
SuperPuper131 SuperPuper131  16.11.2020 22:15
На рисунке 53, угол 1 = углу 2, Угол 3 = углу 4. Докажите, что ∆ АВС = ∆ СDA​...
mrsdyy mrsdyy  16.11.2020 22:15
1. Даны точки А(2;-3) B(-4;1) С (-3;-2). а) Найдите координаты векторов AB,CB б) Координаты середин отрезков АС ВС в) Расстояние между точками А и С...
555759 555759  03.09.2019 18:10
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 2см...
илья1974 илья1974  03.09.2019 18:10
Угол 1 равен углу 2 угол 3 в 4 раза меньше угла 4 найти угол 3 и угол 4...
Юлька1150989776543 Юлька1150989776543  03.09.2019 18:10
Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся семиконечной звезды ( вершины соединены в последовательности 1-4-7-3-6-2-5-1)...
ззвееррекк ззвееррекк  03.09.2019 18:10
Найдите величины смежных углов, если один из них в 3 раза меньше другого...
69Unicorn69 69Unicorn69  03.09.2019 18:10
Ребро куба ровно 6 см нпйдите площадь поверхности куба...
Alina1536 Alina1536  03.09.2019 18:10
Докажите, что если α, β - острые углы и α β, то: 1) sin α sin β; 2) cos α cos β; 3) tg α tg β....

Популярные вопросы