Даны точки A(1;5), B(-3:2) и C(2;3). Найдите: 1) координаты векторов CA и CB 2) Модули векторов CA и CB. 2)Координаты вектора DM=3

ответ:СА(3,4;5.5), СВ(3,4;7,8)

Объяснение:

Хорошо, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим материалом! Давайте начнем с построения векторов и вычисления их координат.

1) Координаты векторов CA и CB:
Вектор CA можно задать, используя точки C и A. У нас есть координаты точки C (2;3) и точки A (1;5). Для того чтобы найти вектор CA, нам нужно вычесть координаты точки C из координат точки A. Получим:

CA = (1 - 2; 5 - 3) = (-1; 2)

Аналогично, вектор CB задается как разность координат точки C и B:

CB = (2 - (-3); 3 - 2) = (5; 1)

2) Модули векторов CA и CB:
Модуль вектора вычисляется по формуле:

|v| = √(x^2 + y^2)

Для вектора CA его модуль будет равен:

|CA| = √((-1)^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5

А для вектора CB:

|CB| = √(5^2 + 1^2) = √(25 + 1) = √26

3) Координаты вектора DM = 3:
Для начала нужно задать вектор DM в координатах. У нас дано, что mod(DM) = 3.
Поскольку модуль вектора равен длине вектора, то мы знаем, что длина вектора равна 3.
Предположим, что координаты вектора DM равны (x; y). Тогда мы можем сформулировать уравнение:

√(x^2 + y^2) = 3

Возводим это уравнение в квадрат:

x^2 + y^2 = 9

Теперь нас просят найти координаты вектора DM. К сожалению, у нас нет никаких дополнительных условий или ограничений, поэтому мы не можем однозначно определить значения координат x и y.

В итоге, координаты векторов CA и CB равны (-1; 2) и (5; 1) соответственно. Модули этих векторов равны √5 и √26. Координаты вектора DM=3 зависят от дополнительных условий или ограничений, которых в данной задаче нет.